O Que Faz Este Programa

É destinado a reunir banco de dados centralizado com informações sobre potenciais alvos georeferenciados na superfície terreste. Além das informações cadastradas para estes alvos, ele também realiza cálculos para teóricos disparos balísticos entre eles. O banco de dados disponível oferece informações sobre milhares de localidades do planeta Terra. São cadastrados locais em que existam populações acima de dez mil habitantes.

Este programa integra um projeto em desenvolvimento, não totalmente concluído e os dados do banco de dados ainda podem conter imprecisões. As atividades são conduzidas no Brasil por uma equipe civil liderada pelo profissional de tecnologia da informação Rudolfo Horner Júnior. Assim, conforme explicado, os dados e cálculos aqui colhidos não podem ser, na atual versão, considerados totalmente corretos e validados.

Neste momento não há disponibilidade de investimento para a execução e enriquecimento do banco de dados, havendo necessidade de recursos para dedicar à Pesquisa, Desenvolvimento e montagem da Infra-Estrutura necessária.

A intenção com este aplicativo não é a de fazer venda de um banco de dados ou programa de computador como pacote pronto, até porque nem existe o sentido de um produto comercial. Este programa pretende apenas apresentar a idéia da formação de um banco de dados geodésico para despertar eventual interesse para novas idéias e investimentos.

Para maiores informações e falar sobre este projeto você pode nos procurar pelo email rhorner@melhorsoft.com.

Características Deste Programa

Possui banco de dados com informações sobre todas as localidades e cidades do planeta onde estão instaladas populações acima de dez mil habitantes.

Os dados populacionais estão baseados em levantamentos realizados no ano de 2009 estando cadastrados um total de 32.707 localidades.

Em sua operação, oferece possibilidade de seleção, entre as localidades cadastradas, de dois pontos de interesse: Um ponto de Origem para eventual lançamento de um Projétil Balístico e um ponto de Destino que ele deverá atingir.

O programa realiza os cálculos físicos teóricos para definir o disparo do projétil, a partir do ponto de Origem, com propósito de atingir o ponto de Destino. Embora fisicamente corretos, os resultados são teóricos pois, para trajetórias em grandes distâncias, há diversas limitações e variáveis adicionais que poderiam afetar significativamente os resultados.

Ele também oferece a possibilidade de consultar individualmete cada localidade do banco de dados, assim como mostrar o mapa geográfico do local. Em particular, este recurso exige que o computador usuário esteja conectado à internet.

Por fim, o programa possui um simulador genérico de disparos balísticos que mostra o Alcance, a Altura Máxima, a Distância Alcançada e o Tempo de Vôo para lançamentos em vista da parametrização dos Ângulos de Inclinação e das Velocidades Iniciais de Disparo.

Além do banco de dados e das demais funcionalidades oferecidas, uma vez que tenham sido escolhidos dois pontos na superfície do planeta, o programa irá calcular os seguintes parâmetros para disparo a partir da Origem para o Destino:

• Velocidade Inicial do Disparo;
• Ângulo de Rumo Loxodrômico, em relação ao Norte Verdadeiro, na visão superior do lançador;
• Ângulo de Inclinação, em relação ao Solo, na visão lateral;
• Tempo de Vôo do Projétil;
• Distância Percorrida equivalente ao Alcance Horizontal;
• Altura Máxima que o Projétil atingirá durante a trajetória ;

A opção preferencial pela trajetória em Loxodromia, é devido ao propósito de fornecer informações para a operação de um Canhão Obuseiro Teórico de muito grande porte cujos disparos não pudessem contar com o apoio de um sistema de orientação geodésica, possibilidade de telecomando ou monitoramento dos projéteis após o seu lançamento. Para esclarecimentos sobre as diferenças técnicas entre as trajetórias Loxodrômica e Ortodrômica, este Guia do Usuário possui uma seção específica com informações adicionais.

Para aplicações em que os disparos sejam destinados a cobrir grandes distâncias intercontinentais o tema aqui tratado tem sentido meramente Teórico, em especial devido a grande velocidade inicial que teria de ser aplicada, além de outros detalhes técnicos associados aos lançamentos, incluindo a potência necessária para impor o disparo, fatores atmosféricos, assim como a possibilidade e risco de colocar projéteis em órbita ou escape planetário.

Por outro lado, para aplicações em disparos de alcance regional os resultados da aplicação podem ser fisicamente bastante satisfatórios. Experiências ocorridas em confrontos na primeira metade do século XX, demonstraram resultados positivos em lançadores de obuses em distâncias de até 100 quilômetros.

Detalhes de Uso

A cobertura completa de todos os detalhes de funcionamento deste projeto estará disponível a medida em que haja evolução do seu desenvolvimento. Seguimos descrevendo detalhes de utilização disponíveis na atual versão:

Após a instalação, que pode ser feita sob sistema operacional Windows XP ou Windows Vista, o aplicativo entra em funcionamento em seu modo inicial denominado "Cálculos".

Neste modo, é imediatamente possível selecionar os pontos de Origem e Destino de lançamento do projétil. A seleção destes dois pontos é feita com base nos dados georeferenciados já contidos no banco de dados que o acompanha. Para cada um deles, você pode especificar o País e o nome da Cidade ou Localidade de interesse.

Selecionado o País e a Cidade de Origem assim como o País e a Cidade de Destino, automaticamente serão apresentados os cálculos de disparo:

Esta tela apresentada acima mostra informações gerais e geográficas sobre os dois pontos selecionados incluindo a quantidade de habitantes existentes em cada um. Na parte inferior são mostrados os parâmetros matemáticos de disparo para aquela Origem e Destino.

O botão "Ângulos" existente ao lado direito dos valores calculados mostrará dois diagramas que indicam os ângulos de disparo. Tanto o ângulo de visão superior, registrado pela Bússola, assim como o ângulo de inclinação lateral:

O botão "Ver Mapas", existente na parte superior esquerda, permite visualizar os mapas geográficos tanto da Origem quanto do Destino. Ao ser acionado a tela comuta para a apresentação dos mapas. Para retornar aos Cálculos, basta utilizar o botão "Ver Cálculos":

Para que os mapas possam ser apresentados é necessário que o computador esteja conectado à internet e que seja possível fazer acesso ao serviço público Google Maps. Caso este acesso não esteja disponível, ou ainda que possa estar suspenso devido a contingências de guerra, os mapas não serão apresentados. Mesmo neste caso, todas as demais funcionalidades da aplicação, incluindo seu banco de dados geográfico e rotinas de cálculo, estarão operando normalmente visto que não poderiam ser impactados por restrições de acesso ou de quaisquer recursos externos em que haja dependências de terceiros.

A princípio, para otimização de desempenho, o banco de dados somente apresentará, como opções de pontos de Origem e Destino, as cidades que possuam populações acima de Cem Mil Habitantes. Caso você queira que sejam mostradas todos os pontos cadastrados, basta desmarcar o controle "Apenas Cidades Com Mais de Cem Mil Habitantes" existente na parte superior desta tela.

Descrito o modo "Cálculos", pedimos notar que a parte superior da tela possui também o botão "Cidades". Ao ser acionado o botão "Cidades", passa-se a fazer acesso ao banco de dados completo da aplicação. Ele contém todas as cidades e localidades cadastradas, em todo o globo terrestre, apresentado em formato tabular. O banco de dados possui informações e coordenadas geográficas Latitude e Longitude de todas os locais cuja população seja superior a Dez Mil Habitantes:

Para cada registro, estão inclusas informações tais como Nome da Cidade ou Local, População, Latitude, Longitude, País, Região, Província ou Estado, assim como Nomes Alternativos ou Históricos para os pontos de interesse.

A tabela apresenta colunas cujo conteúdo pode ser mostrado ou omitido por meio de um menu de controle de visualização. Normalmente as colunas de interesse menos habitual ficam omitidas para facilitar a visualização. Este menu de controle é apresentado quando se pressiona o Botão Direito do mouse sobre a tabela de registros. Para abri-lo, aponte a tabela e pressione o botão Direito do mouse. O menu apresentado permite a seleção das Colunas de dados que serão visualizadas ou escondidas da tabela de pontos.

Além da possibilidade de escolher as colunas que serão mostradas, para definir a forma com a qual a tabela deverá ser Ordenada, bastará clicar, com o mouse, no título da coluna de cabeçalho a ser escolhida como chave de ordenação. Qualquer uma das colunas de dados pode ser selecionada. A coluna atualmente selecionada como chave de ordenação será indicada, na tabela, por meio de um destaque de cor. De acordo com o conteúdo desta coluna os registros serão mostrados, do menor para o maior.

Esta tela também possui o controle "Filtrar País" que permite fazer com que a tabela mostre apenas as cidades integrantes de um determinado país. Basta selecionar qual é o país desejado e a tabela mostrará apenas as cidades nele existentes. Da mesma forma, também é possível, no mesmo controle, deixar o filtro de país novamente em branco de modo que voltarão a figurar todas as cidades existentes no cadastro, independente de onde estiverem localizadas.

Imediatamente abaixo da tabela de cidades, existem botões de controle que permitem avançar ou retroceder entre os registros disponíveis: botões Anterior, Posterior, Primeiro e Último. E abaixo destes, os campos de informação relativos a cada uma das cidades.

Ainda na tabela de Cidades, uma vez que uma certa linha de registro tenha sido selecionada, o mapa geográfico daquele local poderá ser aberto por meio do acionamento do botão "Ver Mapa", conforme pode ser visto abaixo:

Esta imagem de mapa, aberta em um navegador web padrão, possui os seus próprios controles de navegação e é oferecida por um serviço externo que inclui diversos outros recursos e funcionalidades.

Para visualização e disponibilidade destes mapas, é necessário que o computador tenha acesso à internet e ao serviço Google Maps. Caso estas premissas não estejam disponíveis, o mapa não será mostrado. Todavia isto não trará nenhum prejuízo ao funcionamento de todos os demais recursos oferecidos por esta aplicação de software, assim como o acesso ao seu banco de dados, tendo em vista a necessidade de utilização mesmo em caso de eventual confronto de natureza bélica, em que certos recursos possam estar indisponíveis por danos ou influência de forças inimigas.

Descritas as funcionalidades do modo "Cidades", seguimos ao modo "Diagrama" cujo acionamento está disponível, por meio de botão, na parte superior da tela. Ao ser acionado o botão "Diagrama" a tela comutará para o seguinte aspecto:

Este diagrama consiste em um simulador genérico de disparos balísticos de Artilharia. Ele permite que o operador especifique, na parte superior, com o mouse, por meio de dois controles deslizantes, a Velocidade de Disparo Inicial e o Ângulo de Inclinação do projétil. A ação de arrasto do mouse imediatamente resultará no cálculo do Tempo de Vôo do Projétil, na Altura Máxima alcançada assim como no Alcance Horizontal que será obtido com um disparo naquelas condições.

O diagrama de lançamento, mostrado na parte inferior, refletirá a trajetória a ser percorrida pelo projétil caso seja lançado sob aqueles parâmetros físicos.

Além dos controles existentes em cada um dos modos, "Cálculos", "Cidades" e "Diagrama", acionáveis por meio dos botões da parte superior, o programa também oferece, no painel esquerdo da tela principal, controles adicionais destinados a configuração do "Datum Geodésico", apresentação e impressão em papel deste "Guia do Usuário", assim como da "Saída do Programa" e do dispositivo "Sobre Este Programa".

A configuração de "Datum Geodésico" oferece a possibilidade de definir o Datum que será usado como referência nos cálculos realizados. Esta configuração contém variações de parâmetros que definem o modelo que representa o elipsóide terrestre, que podem afetar os cálculos, sendo que maiores informações estão contidas em seção própria deste manual.

A opção "Sobre Este Programa" serve meramente para identificar o número da versão da aplicação e de seu banco de dados:

Loxodromias e Ortodromias

Em sumária explicação, qualquer ponto na Terra pode ser localizado por um ângulo de Latitude combinado com outro ângulo de Longitude.

A Latitude define o ângulo vertical, Norte Sul, que especifica a distância daquele ponto em relação ao Equador. Aqui ele é sinalizado como um número Positivo para o hemisfério Norte e Negativo para o hemisfério Sul.

Por outro lado, a Longitude define o ângulo horizontal, Leste Oeste, que determina a distância do ponto em relação ao meridiano que passa pela referência convencionada como sendo a cidade de Greenwich na Inglaterra. Sinalizamos com um número Positivo os pontos a Leste de Grenwich e com um número Negativo os pontos a Oeste.

Sobre a superfície do nosso planeta, as linhas de referência imaginárias horizontais, de Latitude, que marcam os ângulos verticais, são denominados Paralelos. E as linhas de referência imaginárias verticais, de Longitude, que marcam os ângulos horizontais, são denominadas Meridianos.

Em síntese, Longitude é a distância angular entre um ponto qualquer da superfície terrestre e o meridiano inicial em Greenwich. Latitude é a distância angular entre um ponto qualquer da superfície terrestre e a linha do Equador.

Posto isto, seguimos em uma breve explicação sobre trajetórias.

Após o disparo, uma trajetória pode ser feita por meio de uma Loxodromia ou de uma Ortodromia.

Na Loxodromia, o Rumo do projétil é uma linha que, na Terra, corta todos os Meridianos segundo um ângulo constante. Assim, na superfície da Terra, a Loxodromia é a curva que forma o mesmo ângulo com todos os meridianos. Ela se apresenta como uma espiral que tende para o Pólo. A loxodromia, também chamada Linha de Rumo, ou simplesmente Rumo entre dois pontos, é a linha que une estes dois pontos cortando todos os meridianos segundo um mesmo ângulo:

A imagem abaixo exemplifica uma trajetória Loxodrômica com Rumo de 60 graus. Note que todos os meridianos são cortados pelo mesmo ângulo:

A Loxodromia não corresponde a trajetória de menor distância entre dois pontos. A menor distância, também pela superfície, é denominada Ortodromia.

Na alternativa da trajetória Ortodrômica, o míssil percorre uma linha reta, mas, devido a curvatura da Terra, precisa ter seu ângulo de rumo original modificado a cada instante. A menor distância entre dois pontos na superfície da Esfera Terrestre é o arco de círculo máximo que passa por estes dois pontos. Tal linha é denominada Ortodromia.

O diagrama abaixo ilustra graficamente a diferença entre as trajetórias. A Ortodromia, Círculo Máximo, é a menor distância entre dois pontos, seguindo diretamente pela superfície. Mas, quando no espaço esférico, ela exige mudança constante de Rumo para atingir o destino e corta cada meridiano com ângulos diferentes.:

Para pequenas distâncias, a loxodromia e a ortodromia praticamente se confundem. Estes são conceitos próprios de Navegação. A trajetória percorrida por uma embarcação marítima é Loxodrômica. A trajetória percorrida por um avião é Ortodrômica.

Na Loxodromia o projétil segue com Rumo constante ao passo que, na Ortodromia, normalmente há um caminho mais curto mas ele exige que o Ângulo de Rumo seja constantemente modificado.

Para disparo de um Projétil comum é necessário fazer uso da trajetória Loxodrômica pois ele não possui inteligência própria para se orientar. Uma vez disparado, estará ao sabor das leis da física mecânica. Por outro lado, o disparo de um Míssil teleguiado, telemonitorado, ou orientado por sistema de navegação geodésica, por exemplo baseado em navegação por GPS, pode seguir a trajetória Ortodrômica, ou outra, pois ele tem capacidade para modificar e ajustar seu próprio Rumo.

Esta aplicação de software, embora em suas funcionalidades de Cálculos, mostre também o Ângulo Rumo Inicial e a Distância para aplicação da trajetória Ortodrômica, ela visa calcular disparos teóricos para rotas Loxodrômicas. Isto porque, neste programa em particular, é considerado o uso de projéteis sem capacidade de monitoramento ou orientação por sistemas geodésicos.

Além disto, como informação adicional, deve-se considerar que, entre dois pontos geográficos da superfície da Terra há duas loxodromias. Este sistema considerará, entretanto, apenas a menor, que corresponde também ao menor caminho em Longitude.

Ângulo de Rumo e Ângulo de Inclinação

Esta seção pretende esclarecer sobre os Ângulos que são calculados pelo software e que seriam teoricamente utilizados nos disparos.

Escolhidos os pontos de Origem e Destino, a aplicação calcula e mostra a Velocidade Inicial com a qual o projétil deverá ser disparado para, em trajetória Loxodrômica, partir do ponto de Origem e atingir o ponto de Destino. Além da Velocidade Inicial também são computados o Tempo de Vôo do projétil e a Altitude Máxima que ele irá atingir.

Fora isto, são calculados Dois Ângulos associados que são o Ângulo de Rumo Loxodrômico e o Ângulo de Inclinação.

O Ângulo de Rumo consiste no ângulo visto de cima que deverá ser utilizado para o disparo. A referência é a Visãio Superior do local de origem do lançamento, com o Norte marcado como sendo Zero Graus, computado em sentido horário. Assim, como ilustração, um disparo para o Leste equivale a 90 graus. Para o Sul equivale a 180 graus. Para o Oeste a 270 graus. O diagrama do Ângulo de Rumo segue abaixo:

Em tese, para realizar o disparo com perfeição, o Ângulo de Rumo deverá ser estritamente respeitado em uma Visão Superior do lançamento, considerando a orientação do Norte Verdadeiro.

Por outro lado, o Ângulo de Inclinação, que não pode ser confundido com o Ângulo de Rumo, corresponde ao da Visão Lateral ao disparo e corresponde à Inclinação inicial do projétil em relação ao Solo. Neste caso considera-se Zero Graus o equivalente ao que seria o disparo horizontal rasteiro ao Solo e 90 graus o equivalente ao disparo para cima, na Vertical. O diagrama do Ângulo de Inclinação está a seguir:

Para realizar o disparo, o Ângulo de Inclinação também deve ser estritamente respeitado em uma Visão Lateral do lançamento, considerando o perfeito prumo horizontal em relação ao solo, ainda que o artefato de disparo possa estar montado em carro sobre trilhos.

Erros no Ângulo de Rumo resultariam atingir pontos à esquerda ou à direita do alvo de destino correto. E erros no Ângulo de Inclinação resultariam atingir pontos mais próximos ou mais distantes que o alvo final.

O botão "Ângulos" existente ao lado direito dos valores calculados, quando no modo de Cálculos, mostrará dois diagramas que indicam os ângulos de disparo. Tanto o ângulo de visão superior, registrado pela Bússola, assim como o ângulo de inclinação lateral:

Esclarecemos que, nesta aplicação o Ângulo de Inclinação sempre estará fixado em 45 graus porque este é o ângulo de inclinação mais eficiente, permitindo o máximo alcance horizontal para a mesma carga explosiva e Velocidade Inicial de disparo.

Velocidades Iniciais Limites e Restrições

A respeito do lançamento de projéteis intercontinentais, além de outros fatores variáveis e limitantes que podem afetar o acerto do destino final, cabe lembrar que grandes velocidades iniciais podem, em tese, colocar o projétil em Órbita ou mesmo coloca-lo fora do Escape da Terra.

Se tem que a Velocidade Inicial de disparo, considerando um lançamento com Ângulo de Inclinação Vertical em 90 graus, quando feito acima de 27.359 Km/h, coloca o Projétil em Órbita. E acima de 40.320 Km/h, nas mesmas condições de inclinação de 90 graus, é velocidade de Escape para o espaço exterior.

Quando os cálculos atingem estes limites, a aplicação sinaliza esta situação por meio de coloração destacada nos parâmetros e alertas apresentados. Isto é feito independente do Ângulo de Inclinação inicial, mesmo que, os valores de referência citados acima sejam aplicáveis apenas no lançamento perfeitamente vertical, com inclinação de 90 graus. Desta forma, para estes alertas, não é considerado que estas velocidades limites seriam, na verdade, maiores a medida em que os ângulos de inclinação do disparo inicial fossem menores que o ângulo vertical reto.

Outras restrições ao uso da aplicação, considerando simulações de lançamento em grandes distâncias, incluem as dimensões e crítica precisão de calibração do equipamento de lançamento, variáveis atmosféricas, necessidade de grande potência de disparo e outras. Todavia, para disparos de alcance regional, os valores calculados são válidos e estas restrições podem ser insignificantes.

Datum Geodésico e Elipsóide Terrestre

A configuração de Datum Geodésico oferecida por este programa, dentre as diversas opções previstas, permite definir o formato do Elipsóide Terrestre.

Cada opção de Datum contém parâmetros que especificam o Raio Equatorial e o Raio Polar do planeta. Estes raios são utilizados nos cálculos de distância entre dois pontos de referência e acabam afetando, ainda que de forma pouco significativa, os cálculos realizado.

Este aplicativo possui uma biblioteca contendo 53 Datums Geodésicos sendo que a seleção do Datum desejado é feita por meio do acionamento da opção "Datum" existente no painel esquerdo da tela principal:

Um datum geodésico contém na sua definição um elipsóide de revolução como modelo da Terra. A forma, dimensões e posição do centro do elipsóide relativamente ao centro de massa da Terra são determinados de forma a que a superfície do elipsóide se adapte o melhor possível à superfície terrestre num determinado país ou região.

Em geodesia, um elipsóide de referência é uma superfície matematicamente definida que se aproxima do geóide, a verdadeira forma da Terra ou qualquer outro corpo planetário. Devido à sua relativa simplicidade, os elipsóides de referência são usados como uma superfície preferida na qual são efetuados os cálculos da rede geodésica e são definidas as coordenadas de pontos tais como latitude, longitude e elevação.

Um datum caracteriza-se por uma superfície de referência posicionada em relação a Terra. Um datum planimétrico ou horizontal é formalmente estabelecido por cinco parâmetros: dois para definir o elipsóide de referência, os raios equatorial e polar, e três para definir o vetor de translação entre o centro da Terra real e o do elipsóide.

Os mapas mais antigos do Brasil adotavam o datum planimétrico Córrego Alegre, que utiliza o elipsóide de Hayford. Mais recentemente passou a ser utilizado como referência o datum SAD-69, South American 1969, que utiliza o elipsóide de referência 1967.

A História do Canhão de Paris

Como curiosidade histórica de aplicação semelhante, citamos o "Kaiser Wilhelm Geschütz" que foi um canhão ferroviário de longo alcance criado pelos alemães em 1918, para bombardear Paris. Erroneamente conhecido como Big Bertha, que foi o nome de um obuseiro de 420mm utilizado contra Liége, o Kaiser era um projeto ambicioso, que pretendia bombardear um alvo a 130 quilômetros de distância da frente alemã. Até aquela distante data, o máximo que um obuseiro alcançara havia sido com alcance de 95km.

O canhão era, na verdade, um obuseiro balístico, um tubo que disparava projéteis em trajetórias parabólicas. Causou um grande impacto sobre a moral do mundo, pelo seu feito inédito. Suas granadas detinham o recorde de altitude lançado por um artefato humano atingindo 42km de altitude, recorde que só foi quebrado em fins de 1944 pelas bombas V2.

O Canhão de Paris foi uma arma como nenhuma outra, mas as suas capacidades não são conhecidas ao certo. Isto é devido à sua aparente total destruição na ofensiva aliada. Os números anunciados para a arma do tamanho, alcance e desempenho variam muito, dependendo da fonte. Nem mesmo o número de cartuchos é certo.

A arma era capaz de arremessar 94 quilogramas em distâncias de 130 quilômetros, com altitude máxima de 42 quilômetros.

No início de sua trajetória de 170 segundos, cada artefato disparado a partir do Canhão de Paris atingiu uma velocidade de 1.600 metros por segundo o equivalente a 5.760 quilômetros por hora.

A arma em si pesava 256 toneladas e foi montada em trilhos ferroviários, em uma base preparada para girar como um disco. Ele tinha 28 metros de comprimento e foi apoiado para neutralizar inclinações críticas devido ao seu tamanho e peso assim como as vibrações e recuos próprios do momento do tiro.

Como foi baseada em uma arma naval, era ocupado por uma tripulação de 80 marinheiros da Marinha sob o comando de um almirante. Foi rodeado por várias baterias de artilharia do exército convencional para criar ruído ao redor da grande arma de forma que ela não pudesse ser localizada por observadores franceses e britânicos.

O projétil atingiu tanta altura que foi o primeiro objeto feito pelo homem que atingiu a estratosfera. Isso praticamente eliminou a resistência do ar. Cada pólvora era numerada seqüencialmente de acordo com sua carga. Além disso os parâmetros de disparo era rigidamente medidos para assegurar precisão nos resultados. Mínimas diferenças causariam grandes variações na velocidade inicial e resultados.

Os engenheiros que trabalharam no Kaiser descobriram, antes dele, que não importava a potência de uma boca de fogo, a resistência do ar sempre diminuiria o alcance teórico de suas granadas. Então, surgiu o conceito de obuseiro, um canhão que ao invés de mirar diretamente em seus alvos seria apontado para cima, de forma a aumentar o alcance dos disparos e atingir os alvos a partir de uma mira indireta, em trajetória parabólica. E presumiram que, se a granada viajasse por uma zona atmosférica onde o ar fosse mais rarefeito, a resistência do ar não a freiaria com tanta força.

Assim funcionava o Kaiser: lançando as granadas para cima, com elevação de 52 graus, elas atingiam Paris em 3,5 minutos, sendo dois desses minutos passados na estratosfera, onde a baixa pressão quase não interferia no desempenho dos projéteis. Para dar a força necessária, cada granada, que pesava 120 quilogramas, era disparada por 180 quilogramas de pólvora, gerando uma pressão de 5.000 atm no projétil carregado.

O Canhão de Paris era a maior arma construída na época, mas foi superada em todos os aspectos pelo Schwerer Gustav assim como por outros inacabados canhões posteriores que seriam ainda maiores.

Schwerer Gustav e Dora são os nomes pelos quais ficaram conhecidos os canhões ferroviários alemães. Os canhões foram desenvolvidos no final dos anos 30 pela Krupp, com o objetivo de destruir alvos fortificados. Pesavam cerca de 1.344 toneladas, e podiam disparar projéteis de até 7 toneladas a uma distância superior a 37 quilômetros. Preparados para a Segunda Guerra, tinha-se por objetivo usá-los contra a Linha Maginot durante a invasão da França. Um dos canhões foi usado na Rússia, no cerco a Sebastopol durante a Operação Barbarossa, sendo destruído ao final da guerra com o objetivo de evitar a sua captura.

Já Langer Gustav seria um grande canhão com calibre de 52 centímetros e um cano de 43 metros capaz de disparar projéteis de 680 quilogramas a uma distância de 190 quilômetros, dando-lhe alcance suficiente para atingir Londres. No entanto, com o final da guerra, o projeto não foi concluído.